Matemática Enem 2022 - Média E Aumento Percentual - Questão 136 Prova Amarela

(ENEM 2022) Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e R$ 12 000,00.

A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores. Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,

a) 14,4. 

b) 20,7. 

c) 22,0. 

d) 30,0. 

e) 37,5.

SOLUÇÃO: 

Aumentando o salário dos professores mestres em 25% e aumentado, percentualmente, o salário dos professores doutores em p, temos:

600000 + 48000(1 + p) ≤ 1224000

48000(1 + p) ≤ 624000

1 + p ≤ 1,3

p ≤ 0,3 

Logo, os professores doutores poderão ter um aumento salarial de no máximo 30%.  

SOLUÇÃO EM VÍDEO